↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 75 |
← 612.32 m → | N 75 |
→ |
↑ 612.38 m ↓ |
↑ 612.38 m ↓ |
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N 75 |
← 612.55 m → 375 042 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2818 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609527587890625 y=0.172027587890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609527587890625 × 214)
floor (0.609527587890625 × 16384)
floor (9986.5)tx = 9986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172027587890625 × 214)
floor (0.172027587890625 × 16384)
floor (2818.5)ty = 2818 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9986 / 2818 ti = "14/9986/2818" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9986/2818.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9986 ÷ 214
9986 ÷ 16384x = 0.6094970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2818 ÷ 214
2818 ÷ 16384y = 0.1719970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6094970703125 × 2 - 1) × π
0.218994140625 × 3.1415926535Λ = 0.68799038 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1719970703125 × 2 - 1) × π
0.656005859375 × 3.1415926535Φ = 2.06090318846545 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68799038} λ = 0.68799038} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.06090318846545))-π/2
2×atan(7.8530594008877)-π/2
2×1.44413907533147-π/2
2.88827815066294-1.57079632675φ = 1.31748182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68799038} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.418945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31748182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.486148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9986 KachelY 2818 0.68799038 1.31748182 39.418945 75.486148 Oben rechts KachelX + 1 9987 KachelY 2818 0.68837388 1.31748182 39.440918 75.486148 Unten links KachelX 9986 KachelY + 1 2819 0.68799038 1.31738570 39.418945 75.480641 Unten rechts KachelX + 1 9987 KachelY + 1 2819 0.68837388 1.31738570 39.440918 75.480641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31748182-1.31738570) × R
9.61200000000328e-05 × 6371000dl = 612.380520000209m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31748182-1.31738570) × R
9.61200000000328e-05 × 6371000dr = 612.380520000209m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68799038-0.68837388) × cos(1.31748182) × R
0.000383499999999981 × 0.2506140611966 × 6371000do = 612.319947519308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68799038-0.68837388) × cos(1.31738570) × R
0.000383499999999981 × 0.250707112568762 × 6371000du = 612.547297936306m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31748182)-sin(1.31738570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.2506140611966-0.250707112568762)× R²
abs(0.68837388-0.68799038)×9.30513721619786e-05× R²
0.000383499999999981×9.30513721619786e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.30513721619786e-05× 40589641000000 ar = 375042.420640188m²